Why Diffraction Gratings Create Fourier Transforms

When last we saw [xoreaxeax], he had built a lens-less optical microscope that deduced the structure of a sample by recording the diffraction patterns formed by shining a laser beam through it. At the time, he noted that the diffraction pattern was a frequency decomposition of the specimen’s features – in other terms, a Fourier transform. Now, he’s back with an explanation of why this is, deriving equations for the Fourier transform from the first principles of diffraction (German video, but with auto-translated English subtitles. Beware: what should be “Huygens principle” is variously translated as “squirrel principle,” “principle of hearing,” and “principle of the horn”).

The first assumption was that light is a wave that can be adequately represented by a sinusoidal function. For the sake of simplicity (you’ll have to take our word for this), the formula for a sine wave was converted to a complex number in exponential form. According to the Huygens principle, when light emerges from a point in the sample, it spreads out in spherical waves, and the wave at a given point can therefore be calculated simply as a function of distance. The principle of superposition means that whenever two waves pass through the same point, the amplitude at that point is the sum of the two. Extending this summation to all the various light sources emerging from the sample resulted in an infinite integral, which simplified to a particular form of the Fourier transform.

One surprising consequence of the relation is the JPEG representation of a micrograph of some onion cells. JPEG compression calculates the Fourier transform of an image and stores it as a series of sine-wave striped patterns. If one arranges tiles of these striped patterns according to stripe frequency and orientation, then shades each tile according to that pattern’s contribution to the final image, one gets a speckle pattern with a bright point in the center. This closely resembles the diffraction pattern created by shining a laser through those onion cells.

For the original experiment that generated these patterns, check out [xoreaxeax]’s original ptychographical microscope. Going in the opposite direction, researchers have also used physical structures to calculate Fourier transforms.

youtube.com/embed/zjw9lhaivTY?…

hackaday.com/2026/01/27/why-di…

Джеймс Кэмерон, режиссёр культовых фильмов «Терминатор», «Титаник» и «Аватар», объявил что навсегда покидает США и обосновывается с семьей в Новой Зеландии.

Причину отъезда Кэмерон сформулировал так: «жизнь в США при Трампе стала для меня психологически изнуряющей, как при постоянном наблюдении за авиакатастрофой».

Рютте чесно відповів, чи може Європа самостійно захистити себе без США:

"Якщо хтось думає, що ЄС чи Європа в цілому можуть захистити себе без США — продовжуйте мріяти.

Ви не можете. Ми не можемо. Ми потрібні одне одному".

Италия требует от Зеленского согласиться на «поражение»

Заместитель премьер-министра Италии призвал украинскую сторону как можно скорее подписать мирное соглашение, чтобы избежать «разгрома»

#Russia political commentator Vladimir Pastukhov on #Putin and war:

An interesting question: will Putin risk continuing without war? After all, for him, this is also like jumping into an ice hole. War is an area of maximum political comfort for him.

War is a powerful political tranquilliser that shuts down the critical consciousness of the ‘aggressively passive majority.’ Without war, this majority becomes disorganised and unstable, and it becomes vulnerable to the influence of social elements that are ‘destructive’ to the regime.

However, war also has disadvantages:

What has happened to make us think that Putin might want to withdraw from the war? The fact is that all of the above works like clockwork only under one condition: the war is being fought successfully. And the war in Ukraine is no longer successful for Russia. And the fact that it now looks even less successful for Ukraine does not change the essence of the matter.

And there’s this very nice “alchemist” analogy:

All this, in my opinion, suggests that Putin is currently in a tense situation. He is carefully weighing up the risks for himself: the risk of continuing the war and the risk of ending it. Like a medieval alchemist, he is searching for a formula to end the war that will transform the manure heap of its unforeseen complications into a gold medal for the victorious hero, and if he thinks he has found it, he will take the risk.

echofm.online/opinions/risknet… (in Russian)

Le disavventure della verità

La verità è un concetto mobile e sfuggente, i cui confini cambiano in relazione alla temperie culturale e all’azione dei soggetti che hanno i mezzi per costruirla e farla accettare.

Già nel V secolo però, Platone metteva in guardia i cittadini di Atene che per instaurare la democrazia bisognava cacciare i retori e i sofisti, che ingannano il popolo con sillogismi, paralogismi, notizie false e inventate.

Ma la società della comunicazione, basata su persuasione e populismo, non è in grado di scacciare i nuovi retori che assumono le vesti di imbonitori e tribuni di un popolo costruito algoritmicamente.

Nel libro «Le disavventure della verità», il filosofo Umberto Galimberti affronta così il tema della verità in un’ottica comparata confrontando Marx, Nietsche e Freud nelle loro pubblicazioni meno note. Ovviamente con riferimento alla Repubblica di Platone e a quello sfortunato che informò i cavernicoli che erano oggetto di un’illusione (disinformazione, diremmo oggi). Lo sfortunato fu bastonato dai cavernicoli per la sua rivelazione.

[…] a differenza dei tempi trascorsi, oggi l’abbondanza delle informazioni, che è il tratto tipico del nostro tempo, ci rende responsabili di ciò che sappiamo e se, per quieto vivere, per noia, per distrazione, per disinteresse, per stanchezza o per assuefazione, non siamo sensibili al problema della verità, di fronte a quel che sappiamo diventiamo irrimediabilmente indifferenti, quando non addirittura immorali.

Oggi, infatti, dobbiamo chiederci che ne è della verità nella nostra epoca caratterizzata dall’incontenibile diffusione dei media, ai quali da ultimo si sono aggiunti i social con le loro vere e false notizie e prese di posizioni, per lo più acritiche, quando non puri sfoghi pulsionali o emotivi. Per affrontare questo tema bisogna liquidare quei luoghi comuni, per non dire idee arretrate che fanno da tacita guida a quasi tutte le riflessioni sui media, secondo le quali l’uomo può usare i mezzi di comunicazione come qualcosa di neutrale rispetto alla sua natura… […]

Al tempo della guerra ibrida, quella che mescola la falsa informazione alle azioni militari, il sabotaggio della verità ci riguarda tutti.

«Le disavventure della verità», Umberto Galimberti, Feltrinelli, 2025

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Il momento straussiano

Palantir è il nuovo potere della sorveglianza globale. Anche i Servizi Segreti francesi hanno ammesso di usarne tecnologia e capacità di analisi. E lo fanno pure la Ferrari, Stellantis, il Policlinico Gemelli in Italia.
I software di Palantir sono in uso anche all’esercito israeliano. Il suo board nel 2024 ha tenuto una seduta del consiglio di amministrazione a Tel Aviv in segno di solidarietà dopo l’attacco terroristico del 7 ottobre 2023.

Ma che cos’è Palantir? Palantir è la nuova macchina del potere americano creata da Peter Thiel, il magnate che ha fondato l’azienda prendendone il nome dalla saga del Signore degli Anelli. Palantir è l’occhio che tutto vede e che nella saga consente ai cattivi di intimidire, trovare e punire, non i cattivi, ma i buoni della storia, cioè la famosa compagnia dell’Anello.

Nella prospettiva di Thiel e di Alex Karp, attuale Ceo di Palantir, però è tutto rovesciato. L’occhio che tutto vede, cioè i suoi software Gotham e Foundry, potenziati dal coordinamento di una terza piattaforma, Apollo, e dall’intelligenza artificiale IAP, sono gli strumenti della nuova sorveglianza che sovrintende alla macchina da guerra americana e degli eserciti che se lo possono permettere. Come quello di Israele.

Palantir è una macchina indifferente all’etica e alla morale occidentale e illuministica.
Dopo alcuni servizi giornalistici sappiamo che Palantir, vende dati per fare la guerra. E poi li usa per foraggiare il suo spin off, Anduril, azienda dedicata alla produzione di IA e droni da combattimento.

Ma è solo nel libro «Il momento straussiano» che capiamo perché Peter Thiel, tecnologo, gay, cattolico, conservatore, con Palantir si sia definitivamente sganciato dalla retorica di benessere, progresso e uguaglianza prodotta dall’immaginifica
industria della Silicon Valley negli ultimi 30 anni fino a farla ribaltare nelle sue convinzioni più profonde, un tempo basate sul «don’t be evil» (non fare il male).
Nel libro Thiel lo spiega. E quello che dice fa venire i brividi, affermando che l’Occidente deve farsi rispettare usando la violenza e la deterrenza quali elementi attivi di civilizzazione e di difesa della sua missione teleologica e salvifica del mondo.
Usando cioè i mezzi contrari alla cultura occidentale dei diritti che essa dovrebbero affermare e perseguire.

«Peter Thiel, Il momento straussiano. A cura di Andrea Venanzoni. Liberilibri 2025»

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